Modelos de suavização média e exponencial em movimento Como um primeiro passo para se deslocar além dos modelos médios, modelos de caminhada aleatórios e modelos de tendência linear, padrões e tendências não-sazonais podem ser extrapolados usando um modelo de média móvel ou suavização. O pressuposto básico por trás da média e dos modelos de suavização é que as séries temporais são localmente estacionárias com uma média que varia lentamente. Por isso, tomamos uma média móvel (local) para estimar o valor atual da média e, em seguida, use isso como a previsão para um futuro próximo. Isso pode ser considerado como um compromisso entre o modelo médio e o modelo random-walk-without-drift. A mesma estratégia pode ser usada para estimar e extrapolar uma tendência local. Uma média móvel geralmente é chamada de uma versão quotsmoothedquot da série original porque a média a curto prazo tem o efeito de suavizar os solavancos na série original. Ao ajustar o grau de alisamento (a largura da média móvel), podemos esperar encontrar algum tipo de equilíbrio ideal entre o desempenho dos modelos de caminhada aleatória e média. O tipo mais simples de modelo de média é o. Média Móvel simples (igualmente ponderada): A previsão para o valor de Y no tempo t1 que é feita no tempo t é igual à média simples das observações m mais recentes: (Aqui e em outro lugar usarei o símbolo 8220Y-hat8221 para repousar Para uma previsão das séries temporais Y feitas o mais cedo possível por um determinado modelo.) Esta média é centrada no período t (m1) 2, o que implica que a estimativa da média local tende a ficar para trás do verdadeiro Valor da média local em cerca de (m1) 2 períodos. Assim, dizemos que a idade média dos dados na média móvel simples é (m1) 2 em relação ao período para o qual a previsão é calculada: esta é a quantidade de tempo pelo qual as previsões tenderão a atrasar os pontos de viragem nos dados . Por exemplo, se você estiver calculando a média dos últimos 5 valores, as previsões serão cerca de 3 períodos atrasados na resposta a pontos de viragem. Observe que se m1, o modelo de média móvel simples (SMA) é equivalente ao modelo de caminhada aleatória (sem crescimento). Se m for muito grande (comparável ao comprimento do período de estimativa), o modelo SMA é equivalente ao modelo médio. Tal como acontece com qualquer parâmetro de um modelo de previsão, é costume ajustar o valor de k para obter o melhor quotfitquot para os dados, ou seja, os menores erros de previsão em média. Aqui é um exemplo de uma série que parece exibir flutuações aleatórias em torno de uma média que varia lentamente. Primeiro, vamos tentar ajustá-lo com um modelo de caminhada aleatória, o que equivale a uma média móvel simples de 1 termo: o modelo de caminhada aleatória responde muito rapidamente às mudanças na série, mas ao fazê-lo, elege muito da quotnoisequot no Dados (as flutuações aleatórias), bem como o quotsignalquot (a média local). Se, em vez disso, tentemos uma média móvel simples de 5 termos, obtemos um conjunto de previsões mais lisas: a média móvel simples de 5 meses produz erros significativamente menores do que o modelo de caminhada aleatória neste caso. A idade média dos dados nesta previsão é de 3 ((51) 2), de modo que tende a atrasar os pontos de viragem em cerca de três períodos. (Por exemplo, uma desaceleração parece ter ocorrido no período 21, mas as previsões não se desviam até vários períodos depois). Observe que as previsões de longo prazo do modelo SMA são uma linha reta horizontal, assim como na caminhada aleatória modelo. Assim, o modelo SMA assume que não há tendência nos dados. No entanto, enquanto as previsões do modelo de caminhada aleatória são simplesmente iguais ao último valor observado, as previsões do modelo SMA são iguais a uma média ponderada de valores recentes. Os limites de confiança calculados pela Statgraphics para as previsões de longo prazo da média móvel simples não se ampliam à medida que o horizonte de previsão aumenta. Isso obviamente não está correto. Infelizmente, não existe uma teoria estatística subjacente que nos diga como os intervalos de confiança devem se ampliar para esse modelo. No entanto, não é muito difícil calcular estimativas empíricas dos limites de confiança para as previsões do horizonte mais longo. Por exemplo, você poderia configurar uma planilha em que o modelo SMA seria usado para prever 2 passos à frente, 3 passos à frente, etc., dentro da amostra de dados históricos. Você poderia então calcular os desvios padrão da amostra dos erros em cada horizonte de previsão e, em seguida, construir intervalos de confiança para previsões de longo prazo, adicionando e subtraindo múltiplos do desvio padrão apropriado. Se tentarmos uma média móvel simples de 9 termos, obtemos previsões ainda mais suaves e mais de um efeito de atraso: a idade média é agora de 5 períodos (91) 2). Se tomarmos uma média móvel de 19 termos, a média de idade aumenta para 10: Observe que, de fato, as previsões estão atrasadas em torno de 10 pontos. Qual quantidade de suavização é melhor para esta série. Aqui está uma tabela que compara suas estatísticas de erro, incluindo também uma média de 3 termos: Modelo C, a média móvel de 5 termos, produz o menor valor de RMSE por uma pequena margem ao longo dos 3 Médias temporais e de 9 termos, e suas outras estatísticas são quase idênticas. Assim, entre os modelos com estatísticas de erro muito semelhantes, podemos escolher se preferimos um pouco mais de capacidade de resposta ou um pouco mais de suavidade nas previsões. (Retornar ao topo da página.) Browns Suavização exponencial simples (média móvel ponderada exponencialmente) O modelo de média móvel simples descrito acima tem a propriedade indesejável de que trata as últimas observações k de forma igualitária e ignora completamente todas as observações precedentes. Intuitivamente, os dados passados devem ser descontados de forma mais gradual - por exemplo, a observação mais recente deve ter um pouco mais de peso que o segundo mais recente, e o segundo mais recente deve ter um pouco mais de peso do que o terceiro mais recente, e em breve. O modelo de suavização exponencial simples (SES) realiza isso. Deixe 945 indicar uma constante de quotesmoothing (um número entre 0 e 1). Uma maneira de escrever o modelo é definir uma série L que represente o nível atual (isto é, o valor médio local) da série como estimado a partir de dados até o presente. O valor de L no tempo t é calculado de forma recursiva a partir de seu próprio valor anterior como este: Assim, o valor suavizado atual é uma interpolação entre o valor suavizado anterior e a observação atual, onde 945 controla a proximidade do valor interpolado para o mais recente observação. A previsão para o próximo período é simplesmente o valor suavizado atual: Equivalentemente, podemos expressar a próxima previsão diretamente em termos de previsões anteriores e observações anteriores, em qualquer uma das seguintes versões equivalentes. Na primeira versão, a previsão é uma interpolação entre previsão anterior e observação anterior: na segunda versão, a próxima previsão é obtida ajustando a previsão anterior na direção do erro anterior em uma quantidade fracionada de 945. É o erro cometido em Tempo t. Na terceira versão, a previsão é uma média móvel ponderada exponencialmente (com desconto) com o fator de desconto 1- 945: a versão de interpolação da fórmula de previsão é a mais simples de usar se você estiver implementando o modelo em uma planilha: ela se encaixa em uma Célula única e contém referências de células que apontam para a previsão anterior, a observação anterior e a célula onde o valor de 945 é armazenado. Note-se que se 945 1, o modelo SES é equivalente a um modelo de caminhada aleatória (sem crescimento). Se 945 0, o modelo SES é equivalente ao modelo médio, supondo que o primeiro valor suavizado seja igual à média. (Voltar ao topo da página.) A idade média dos dados na previsão de suavização simples-exponencial é 1 945 em relação ao período para o qual a previsão é calculada. (Isso não deve ser óbvio, mas pode ser facilmente demonstrado pela avaliação de uma série infinita.) Portanto, a previsão média móvel simples tende a atrasar os pontos de viragem em cerca de 1 945 períodos. Por exemplo, quando 945 0.5 o atraso é de 2 períodos quando 945 0.2 o atraso é de 5 períodos quando 945 0.1 o atraso é de 10 períodos e assim por diante. Para uma média de idade dada (ou seja, a quantidade de lag), a previsão de suavização exponencial simples (SES) é um pouco superior à previsão da média móvel simples (SMA) porque coloca um peso relativamente maior na observação mais recente - isto é. É um pouco mais quotresponsivech para as mudanças ocorridas no passado recente. Por exemplo, um modelo SMA com 9 termos e um modelo SES com 945 0,2 ambos têm uma idade média de 5 para os dados em suas previsões, mas o modelo SES coloca mais peso nos últimos 3 valores do que o modelo SMA e no Ao mesmo tempo, não possui 8220forget8221 sobre valores com mais de 9 períodos de tempo, como mostrado neste gráfico: Outra vantagem importante do modelo SES sobre o modelo SMA é que o modelo SES usa um parâmetro de suavização que é continuamente variável, portanto, pode otimizar facilmente Usando um algoritmo quotsolverquot para minimizar o erro quadrático médio. O valor ideal de 945 no modelo SES para esta série é 0.2961, como mostrado aqui: A idade média dos dados nesta previsão é 10.2961 3,4 períodos, o que é semelhante ao de uma média móvel simples de 6 termos. As previsões de longo prazo do modelo SES são uma linha direta horizontal. Como no modelo SMA e no modelo de caminhada aleatória sem crescimento. No entanto, note que os intervalos de confiança computados por Statgraphics agora divergem de forma razoável e que eles são substancialmente mais estreitos do que os intervalos de confiança para o modelo de caminhada aleatória. O modelo SES assume que a série é um pouco mais previsível do que o modelo de caminhada aleatória. Um modelo SES é realmente um caso especial de um modelo ARIMA. Então a teoria estatística dos modelos ARIMA fornece uma base sólida para o cálculo de intervalos de confiança para o modelo SES. Em particular, um modelo SES é um modelo ARIMA com uma diferença não-sazonal, um termo MA (1) e nenhum termo constante. Também conhecido como um modelo quotARIMA (0,1,1) sem constantequot. O coeficiente MA (1) no modelo ARIMA corresponde à quantidade 1- 945 no modelo SES. Por exemplo, se você ajustar um modelo ARIMA (0,1,1) sem constante para a série analisada aqui, o coeficiente MA (1) estimado é 0.7029, o que é quase exatamente um menos 0.2961. É possível adicionar a hipótese de uma tendência linear constante não-zero ao modelo SES. Para fazer isso, basta especificar um modelo ARIMA com uma diferença não-sazonal e um termo MA (1) com uma constante, ou seja, um modelo ARIMA (0,1,1) com constante. As previsões a longo prazo terão uma tendência que é igual à tendência média observada durante todo o período de estimação. Você não pode fazer isso em conjunto com o ajuste sazonal, porque as opções de ajuste sazonal são desativadas quando o tipo de modelo é definido como ARIMA. No entanto, você pode adicionar uma tendência exponencial constante a longo prazo a um modelo de suavização exponencial simples (com ou sem ajuste sazonal) usando a opção de ajuste de inflação no procedimento de Previsão. A taxa de quotinflação adequada (taxa de crescimento) por período pode ser estimada como o coeficiente de inclinação em um modelo de tendência linear ajustado aos dados em conjunto com uma transformação de logaritmo natural, ou pode ser baseado em outras informações independentes sobre perspectivas de crescimento a longo prazo . (Voltar ao topo da página.) Browns Linear (ou seja, duplo) Suavização exponencial Os modelos SMA e os modelos SES assumem que não há nenhuma tendência de nenhum tipo nos dados (o que normalmente é OK ou pelo menos não muito ruim para 1- Previsões passo a passo quando os dados são relativamente barulhentos) e podem ser modificados para incorporar uma tendência linear constante como mostrado acima. E quanto a tendências de curto prazo Se uma série exibir uma taxa de crescimento variável ou um padrão cíclico que se destaca claramente contra o ruído e, se houver necessidade de prever mais de 1 período à frente, a estimativa de uma tendência local também pode ser um problema. O modelo de alisamento exponencial simples pode ser generalizado para obter um modelo de alisamento exponencial linear (LES) que calcula estimativas locais de nível e tendência. O modelo de tendência mais simples do tempo é o modelo de suavização exponencial linear Browns, que usa duas séries suavizadas diferentes centradas em diferentes pontos no tempo. A fórmula de previsão é baseada em uma extrapolação de uma linha através dos dois centros. (Uma versão mais sofisticada deste modelo, Holt8217s, é discutida abaixo.) A forma algébrica do modelo de alisamento exponencial linear Brown8217s, como a do modelo de suavização exponencial simples, pode ser expressa em várias formas diferentes, mas equivalentes. A forma quotstandardquot deste modelo geralmente é expressa da seguinte maneira: Seja S denotar a série de suavização individual obtida pela aplicação de suavização exponencial simples para a série Y. Ou seja, o valor de S no período t é dado por: (Lembre-se que, sob simples Suavização exponencial, esta seria a previsão de Y no período t1.) Então, deixe Squot indicar a série duplamente suavizada obtida aplicando o alisamento exponencial simples (usando o mesmo 945) para a série S: Finalmente, a previsão para Y tk. Para qualquer kgt1, é dada por: Isto produz e 1 0 (isto é, traga um pouco e deixe a primeira previsão igual a primeira observação real) e e 2 Y 2 8211 Y 1. Após o que as previsões são geradas usando a equação acima. Isso produz os mesmos valores ajustados que a fórmula com base em S e S, se estes últimos foram iniciados usando S 1 S 1 Y 1. Esta versão do modelo é usada na próxima página que ilustra uma combinação de suavização exponencial com ajuste sazonal. Holt8217s Linear Exponential Suavizante Brown8217s modelo LES calcula estimativas locais de nível e tendência ao suavizar os dados recentes, mas o fato de que ele faz com um único parâmetro de suavização coloca uma restrição nos padrões de dados que ele pode caber: o nível e a tendência Não podem variar a taxas independentes. O modelo LES de Holt8217s aborda esse problema ao incluir duas constantes de suavização, uma para o nível e outra para a tendência. A qualquer momento t, como no modelo Brown8217s, existe uma estimativa L t do nível local e uma estimativa T t da tendência local. Aqui, eles são computados de forma recursiva a partir do valor de Y observado no tempo t e as estimativas anteriores do nível e tendência por duas equações que aplicam o alisamento exponencial separadamente. Se o nível estimado e a tendência no tempo t-1 são L t82091 e T t-1. Respectivamente, então a previsão de Y tshy que teria sido feita no tempo t-1 é igual a L t-1 T t-1. Quando o valor real é observado, a estimativa atualizada do nível é calculada de forma recursiva interpolando entre Y tshy e sua previsão, L t-1 T t-1, usando pesos de 945 e 1- 945. A alteração no nível estimado, Lt 8209 L t82091. Pode ser interpretado como uma medida ruim da tendência no tempo t. A estimativa atualizada da tendência é então calculada de forma recursiva interpolando entre L t 8209 L t82091 e a estimativa anterior da tendência, T t-1. Usando pesos de 946 e 1-946: a interpretação da constante de simulação de tendência 946 é análoga à da constante de alívio de nível 945. Modelos com valores pequenos de 946 assumem que a tendência muda muito lentamente ao longo do tempo, enquanto modelos com 946 maiores assumem que está mudando mais rapidamente. Um modelo com um grande 946 acredita que o futuro distante é muito incerto, porque os erros na estimativa de tendência se tornam bastante importantes ao prever mais de um período à frente. (Voltar ao topo da página.) As constantes de suavização 945 e 946 podem ser estimadas da maneira usual, minimizando o erro quadrático médio das previsões de 1 passo à frente. Quando isso é feito em Statgraphics, as estimativas revelam-se 945 0,3048 e 946 0,008. O valor muito pequeno de 946 significa que o modelo assume mudanças muito pequenas na tendência de um período para o outro, então, basicamente, esse modelo está tentando estimar uma tendência de longo prazo. Por analogia com a noção de idade média dos dados utilizados na estimativa do nível local da série, a idade média dos dados utilizados na estimativa da tendência local é proporcional a 1 946, embora não exatamente igual a ela. . Neste caso, isso é 10.006 125. Este não é um número muito preciso na medida em que a precisão da estimativa de 946 não é realmente 3 casas decimais, mas é da mesma ordem geral de grandeza que o tamanho da amostra de 100, então Este modelo está com uma média de bastante história na estimativa da tendência. O gráfico de previsão abaixo mostra que o modelo de LES estima uma tendência local um pouco maior no final da série do que a tendência constante estimada no modelo SEStrend. Além disso, o valor estimado de 945 é quase idêntico ao obtido pela montagem do modelo SES com ou sem tendência, então este é quase o mesmo modelo. Agora, isso parece previsões razoáveis para um modelo que deveria estimar uma tendência local Se você 8220eyeball8221 este gráfico, parece que a tendência local virou para baixo no final da série O que aconteceu Os parâmetros deste modelo Foi estimado pela minimização do erro quadrado das previsões de 1 passo à frente, não de previsões a mais longo prazo, caso em que a tendência não faz muita diferença. Se tudo o que você está procurando é erros de 1 passo a passo, você não está vendo a imagem maior das tendências em relação a (digamos) 10 ou 20 períodos. Para obter este modelo mais em sintonia com a extrapolação dos dados no olho, podemos ajustar manualmente a constante de alívio da tendência, de modo que ele use uma linha de base mais curta para a estimativa de tendência. Por exemplo, se optar por definir 946 0,1, a idade média dos dados utilizados na estimativa da tendência local é de 10 períodos, o que significa que estamos em média a tendência nos últimos 20 períodos ou mais. Aqui é o que parece o gráfico de previsão se definimos 946 0,1 enquanto mantemos 945 0,3. Isso parece intuitivamente razoável para esta série, embora seja provavelmente perigoso extrapolar esta tendência mais de 10 períodos no futuro. E as estatísticas de erro Aqui está uma comparação de modelo para os dois modelos mostrados acima, bem como três modelos SES. O valor ideal de 945 para o modelo SES é de aproximadamente 0,3, mas resultados semelhantes (com um pouco mais ou menos capacidade de resposta, respectivamente) são obtidos com 0,5 e 0,2. (A) Holts linear exp. Alisamento com alpha 0.3048 e beta 0.008 (B) Holts linear exp. Alisamento com alfa 0.3 e beta 0.1 (C) Suavização exponencial simples com alfa 0.5 (D) Suavização exponencial simples com alfa 0.3 (E) Suavização exponencial simples com alfa 0.2 Suas estatísticas são quase idênticas, então realmente podemos usar a escolha com base De erros de previsão de 1 passo à frente na amostra de dados. Temos de voltar atrás em outras considerações. Se acreditamos firmemente que faz sentido basear a estimativa da tendência atual sobre o que aconteceu nos últimos 20 períodos, podemos fazer um caso para o modelo LES com 945 0,3 e 946 0,1. Se quisermos ser agnósticos sobre se existe uma tendência local, então um dos modelos SES pode ser mais fácil de explicar e também daria mais previsões do meio da estrada para os próximos 5 ou 10 períodos. (Retornar ao topo da página.) Qual tipo de tendência-extrapolação é melhor: horizontal ou linear Evidências empíricas sugerem que, se os dados já foram ajustados (se necessário) para inflação, então pode ser imprudente extrapolar linear de curto prazo Tendências muito distantes no futuro. As tendências evidentes hoje podem diminuir no futuro devido a causas variadas, como obsolescência do produto, aumento da concorrência e recessões cíclicas ou aumentos em uma indústria. Por este motivo, o alisamento exponencial simples geralmente apresenta melhor fora da amostra do que seria de esperar, apesar da sua extrapolação de tendência horizontal de quotnaivequot. As modificações de tendências amortecidas do modelo de alisamento exponencial linear também são freqüentemente usadas na prática para introduzir uma nota de conservadorismo em suas projeções de tendência. O modelo LES da modificação amortecida pode ser implementado como um caso especial de um modelo ARIMA, em particular, um modelo ARIMA (1,1,2). É possível calcular intervalos de confiança em torno de previsões de longo prazo produzidas por modelos exponenciais de suavização, considerando-os como casos especiais de modelos ARIMA. (Beware: nem todo o software calcula os intervalos de confiança para esses modelos corretamente.) A largura dos intervalos de confiança depende de (i) o erro RMS do modelo, (ii) o tipo de alisamento (simples ou linear) (iii) o valor (S) da (s) constante (s) de suavização e (iv) o número de períodos adiante que você está prevendo. Em geral, os intervalos se espalham mais rápido, à medida que 945 se ampliam no modelo SES e se espalham muito mais rápido quando o alisamento linear, em vez do simples, é usado. Este tópico é discutido mais adiante na seção de modelos ARIMA das notas. (Voltar ao topo da página.) Previsão O negociante de motocicleta Saki em Minneapolis-St. A área de Paul quer fazer uma previsão precisa da demanda da motocicleta Saki Super TXII durante o próximo mês. Como o fabricante está no Japão, é difícil enviar as motocicletas de volta ou reordenar se o número apropriado não for encomendado um mês antes. A partir dos registros de vendas, o revendedor acumulou os seguintes dados para o ano passado: Mês Vendas de motocicletas 9 de janeiro 7 de fevereiro 10 de março 8 de abril 8 de maio 12 de junho 10 de julho 11 de agosto 12 de setembro 10 de outubro 14 de novembro 16 de dezembro a) Calcule uma movimentação de 3 meses Previsão média da demanda de abril a janeiro (do próximo ano) b) Calcule uma previsão média móvel de 5 meses de junho a janeiro c) Compare as duas previsões calculadas em (a) e (b), usando MAD. Qual deve o concessionário usar para janeiro do próximo ano Solução Resumo A solução contém um problema de previsão usando o método da média móvel. Adicionar solução ao carrinho Remover do carrinho Comprar Solução Adicionar ao carrinho Remover do carrinho Solução fornecida por: Bacharelado, Mahatma Gandhi University MSc, Mahatma Gandhi University MTech, Cochin Universidade de Ciência e Tecnologia PhD (IP), Cochin University of Science and Technology Recent Feedback QuotThank youquot quotThank you muchbot quotThank you. Eu realmente entendi a solução por você. Obrigado por sua excelente orientação. Você pode me ajudar com a distribuição binomial com pdf, assim como quot. Isso é exatamente o que eu precisava, uma explicação porque nenhum deles é fornecido no texto. Obrigado novamente a soluções relacionadas. A previsão financeira reflete que a receita total de vendas provavelmente aumentará. Da previsão. Também é identificado o total de despesas do hospital. . Vários números de previsão de novos contribuidores para a estação de rádio pública, usando a técnica de tendência linear fornecendo detalhes sobre erro quadrático médio e erro de previsão. . . Para que eles produzam previsões de grupo que são suficientemente diferentes da sua média 4. Previsão judicial (Avaliado por previsão de erro sistemático ... ou seja (134157165177125) 5151.60 Similares outras previsões são calculadas. Veja em células para fórmulas Previsão de demanda por 15 dias usando 5 Período de mudança. Previsão Financeira de Atletismo de Abel. O Departamento de Finanças para desenvolver previsões financeiras para o seu. Prepare um documento que explique por que a previsão é importante. Al valor - Previsão) para o período t-1 D. Compare as previsões em (a), (B), e (c) usando MAD e indicar o mais preciso. Método de previsão 3 período. . Soma cumulativa do erro de previsão (CSFE). Mais alto o CSFE, independentemente de seu sinal, mais o preconceito está nas previsões. A previsão exponencial é mais alta. . Com um peso de alfa 0.30, desenvolva previsões por anos. Previsão do ano 6 521.83 Usando o método de projeção de tendência, desenvolva um modelo de previsão para. . Para janeiro era 25, determine a previsão de vendas. MSE) com base nas vendas e nas previsões por meses. Procurando dois métodos diferentes de previsão e depois. . Eu decidi usar séries temporais como o método de previsão. 3.457week 48.28 O cálculo da previsão para o. Como pode ser visto nas previsões. A demanda. Introdução à Ciência da Gestão (10ª Edição) - página 210 Calcule uma previsão média móvel de três quartos nos trimestres 4 a 13 e compute o erro de previsão para cada trimestre. Calcule uma previsão média móvel de cinco trimestres para os trimestres 6 a 13 e compute o erro de previsão para cada trimestre. Calcule uma previsão média móvel ponderada de três quartos, usando pesos de .50. 33 e .17 para os dados mais recentes, próximos recentes e mais distantes, respectivamente, e computam o erro de previsão para cada trimestre. Compare as previsões desenvolvidas em (a), (b) e (c), usando erro cumulativo. Qual a previsão parece ser a mais precisa. Qualquer um deles exiba qualquer viés. Gráfico dos dados da demanda no Problema 3. Você pode identificar quaisquer tendências, ciclos ou padrões sazonais. O presidente do departamento de administração da Universidade Estadual quer prever o número de alunos Quem se inscreverá no período de mestrado em produção e gerenciamento de operações (POM), a fim de determinar quantas secções programar. A cadeira acumulou os seguintes dados de inscrição nos últimos oito semestres: Usando uma média de 3 meses, preveja o preço do fundo para o mês 21. Usando uma média ponderada de 3 meses com o mês mais recente ponderado 0,60, o próximo mês mais recente ponderado 0,30 e o terceiro mês ponderado 0,10, preveja o preço do fundo para o mês 21. Calcule uma previsão exponencialmente suavizada, usando 0,40 e preveja o preço do fundo para o mês 21. Compare as previsões em (a), (b) e ( C), usando MAD. E indicar o mais preciso. A Eurotronics fabrica componentes para uso em pequenos produtos eletrônicos, como computadores, aparelhos de CD e rádios em plantas na Bélgica, Alemanha e França. As peças são transportadas por caminhão para Hamburgo, onde são embarcadas no exterior para clientes no México, América do Sul, Estados Unidos e Oceano Pacífico. A empresa tem que reservar espaço em navios meses e às vezes anos de antecedência. Isso requer um modelo de previsão preciso. Seguem-se o número de pés cúbicos do espaço de recipiente que a empresa usou em cada um dos últimos 18 meses: Desenvolva um modelo de previsão que você acredite forneceria à empresa previsões relativamente precisas para o próximo ano e indicará o espaço de transporte previsto para o Nos próximos 3 meses. O Whistle Stop Cafe em Weems, na Geórgia, é bem conhecido pelo seu popular sorvete caseiro, feito em uma pequena planta no fundo do café. As pessoas dirigem todo o caminho de Atlanta e Macon para comprar o sorvete. As duas mulheres que possuem o café querem desenvolver um modelo de previsão para que eles possam planejar sua operação de produção de sorvete e determinar o número de funcionários que precisam para vender sorvete no café. Eles acumularam os seguintes registros de vendas para o seu sorvete nos últimos 12 trimestres: Desenvolva um modelo de previsão ajustado sazonalmente para esses dados de pedidos. Previsão de demanda para cada trimestre de 2006 (usando uma estimativa de previsão de linha de tendência linear para pedidos em 2006). Desenvolva uma previsão de linha de tendência linear separada para cada uma das quatro estações e preveja cada estação para 2006. Qual das duas abordagens utilizadas em (a) e (b) parece ser a mais precisa Use MAD para verificar sua seleção. A Metro Food Vending opera máquinas de venda automática em edifícios de escritórios. O aeroporto, estações de ônibus. Colégios e outras empresas e agências em toda a cidade, e opera camiões vending para construção e canteiros de obras. A empresa acredita que as vendas de sanduíches seguem um padrão sazonal. Acumulou os seguintes dados para vendas de sanduíches por temporada nos últimos 4 anos: Sandwich Sales (1,000s) Desenvolva um modelo de previsão ajustado sazonalmente para esses dados de vendas em sanduíche. Previsão de demanda para cada temporada em 2006, usando uma estimativa de linha de tendência linear para vendas em 2006. Os dados parecem ter um padrão sazonal. A sala de emergência no novo Hospital comunitário selecionado em duas semanas durante os últimos 5 meses para observar o número de Pacientes durante duas partes de cada semana no fim de semana (de sexta a domingo) e dias úteis (de segunda a quinta-feira). Eles geralmente experimentam maior tráfego de pacientes nos finais de semana do que durante a semana: Número de pacientes Carpet City quer desenvolver um meio para prever suas vendas de tapetes. O gerente da loja acredita que as vendas das lojas estão diretamente relacionadas ao número de novas moradias iniciadas na cidade. O gerente reuniu dados dos registros do condado sobre licenças mensais de construção de casas e de registros de lojas nas vendas mensais. Esses dados são os seguintes: vendas mensais de tapetes (1,1 m.) Desenvolva um modelo de regressão linear para esses dados e preveja o número de aplicações para a Universidade Estadual, se a taxa de matrícula aumenta para 9,000 por ano e se a mensalidade for reduzida para 7.000 por ano. Determine a força da relação linear entre as aplicações de calouros e as matrículas usando a correlação. Descreva as várias decisões de planejamento da Universidade Estadual que serão afetadas pela previsão para os novos empregados. Desenvolva um modelo de linha de tendência linear para os dados de aplicativos de novato na Universidade Estadual no Problema 27. Essa previsão parece ser mais ou menos precisa do que a previsão de regressão linear desenvolvida no Problema 27 Justificar sua resposta. Calcule o coeficiente de correlação para a linha de tendência linear e explique seu significado. Explique o valor numérico da inclinação da equação de regressão linear no Problema 25. Alguns membros da administração da Fairface Cosmetics Firm acreditam que a demanda por seus produtos está relacionada às atividades de promoção de lojas de departamento locais onde os cosméticos são vendidos. No entanto, outros em gestão acreditam que outros fatores, como a demografia local. São determinantes mais fortes do comportamento da demanda. Os seguintes dados para as despesas promocionais anuais locais para os produtos da Fairface e as vendas de unidades anuais locais para brilho labial Fairface foram coletados de 20 lojas selecionadas aleatoriamente de diferentes localidades: Vendas unitárias anuais (1.000s) Com base nesses dados, parece que a A força da relação entre as despesas de vendas e promocionais é suficiente para justificar o uso de um modelo de previsão de regressão linear. Explique sua resposta. Os funcionários da Precision Engine Parts Company produzem peças de acordo com as especificações de projeto exatas. Os funcionários são pagos de acordo com um sistema de taxa por peça, em que quanto mais rápido eles trabalham e quanto mais peças produzem, maiores são as chances de bônus mensais. A administração suspeita que esse método de pagamento pode contribuir para um aumento do número de peças defeituosas. Uma peça específica exige um tempo normal e padrão de 23 minutos para produzir. O gerente de controle de qualidade verificou os tempos médios reais para produzir esta parte para 10 funcionários diferentes durante 20 dias selecionados aleatoriamente no mês passado e determinou a porcentagem correspondente de peças defeituosas, como segue. Tempo médio (min.) Desenvolva um modelo de previsão ajustado sazonalmente para a ocupação do assento. Previsão de ocupação do assento para o ano 6, utilizando uma estimativa de previsão da linha de tendência linear para a ocupação do assento no ano 6. Desenvolva modelos de regressão linear que relacionem a ocupação do assento com as tarifas de desconto para prever a ocupação do assento para cada trimestre do ano 6. Assuma um desconto de tarifa de 20 Para os quartos 1, 36 para o quarto trimestre, 25 para o trimestre e 30 para o quarto quarto. Compare as previsões desenvolvidas em (a) e (b) e indique qual delas parece ser a melhor. Desenvolva um modelo de previsão de suavização exponencial ajustado (a .40 e b .40) para os dados no Problema 36 para prever a ocupação do assento e comparar sua precisão com o modelo ajustado sazonalmente desenvolvido em (a). O departamento de crédito ao consumidor da Central Union Bank e Trust quer desenvolver um modelo de previsão para ajudar a determinar o seu potencial volume de pedido de empréstimo para o próximo ano. Como as hipotecas residenciais de taxa ajustável são baseadas em taxas de taxas de tesouraria de longo prazo do governo, o departamento coletou os seguintes dados para taxas de juros de tesouraria de 3 a 5 anos nos últimos 24 anos: Desenvolva um modelo de regressão linear para esses dados e previsão O preço da ação do fundo para um DJIA de 12.000. Parece haver uma forte relação entre o preço da ação dos fundos e o DJIA The Valley United Soccer Club tem meninos e meninas que viajam equipes de futebol em todos os níveis de idade até 18 anos. O clube tem sido bem sucedido e cresceu em popularidade ao longo dos anos no entanto, um obstáculo para o seu crescimento contínuo é a escassez de campos de futebol de prática e jogo na área. O clube tentou fazer um caso para o conselho da cidade e o comitê de parques e recreação que precisa de mais campos de futebol para acomodar o crescente número de crianças que querem jogar nas equipes do clube. O número de crianças que jogaram futebol nas equipes de clube e na população das cidades nos últimos 15 anos são os seguintes: o clube de futebol quer desenvolver um modelo de previsão para demonstrar ao conselho da cidade o crescimento esperado no futuro. Desenvolva uma linha linear de tendências para prever o número de jogadores de futebol que o clube pode esperar no próximo ano. O departamento de urbanismo disse ao clube de futebol que a cidade espera crescer para uma população de 19.300 no ano que vem e para 20 mil em 5 anos. Desenvolva um modelo de regressão linear, utilizando a população das cidades como preditor do número de jogadores de futebol do clube e compare esse modelo de previsão com o desenvolvido na parte (a). Qual modelo de previsão deve usar o clube para apoiar o pedido de novos campos O Porto de Savannah está considerando uma expansão de seu terminal de contêineres. A porta experimentou o seguinte fluxo de contêineros nos últimos 12 anos, expressos como TEUs (ou seja, unidades equivalentes a 20 pés, uma unidade de medida padrão para contêineres): o objetivo de admissão de Techs é de uma classe de 5.000 alunos que chegam e o Tech quer prever A porcentagem de ofertas que provavelmente terá que fazer para alcançar esse objetivo. Desenvolva uma linha de tendência linear para prever os candidatos aos próximos anos e porcentagem de aceitação e use esses resultados para estimar a porcentagem de ofertas que a Tech deve esperar fazer. Desenvolva uma linha de tendência linear para prever a porcentagem de ofertas que a Tech deve esperar e comparar esse resultado com o resultado em (a). Qual a previsão que você acha mais precisa Suponha que o Tech receba 18.300 candidatos no ano 11. Quantas ofertas você acha que deveria fazer para obter 5.000 aceitações O Estado da Virgínia instituiu uma série de padrões de testes de aprendizagem (SOL) em matemática, História, inglês e ciência que todos os alunos do ensino médio devem passar com uma nota de 70 antes de terem permissão para se formar e receber seus diplomas. O superintendente da escola do condado de Montgomery acredita que os testes são injustos porque os resultados dos exames estão intimamente relacionados com o salário e a posse do professor (ou seja, os anos em que um professor esteve em uma escola). O superintendente provou 12 outros sistemas escolares do condado no estado e acumulou os seguintes dados para o salário médio do professor e a duração média do professor: Usando o Excel ou QM para Windows, desenvolva a equação de regressão múltipla para esses dados. Qual é o coeficiente de determinação para esta equação de regressão Você acha que o superintendente está correto em suas crenças? O Condado de Montgomery tem uma pontuação SOL média de 74, com um salário médio de professores de 27.500 e uma média de mandato de professores de 7.8 anos. O superintendente propôs ao conselho escolar um aumento de salário que aumentaria o salário médio para 30 mil, bem como um programa de benefícios, com o objetivo de aumentar o prazo médio para 9 anos. Ele sugeriu que se o conselho passar por suas propostas, então o resultado SOL médio aumentará para 80. Ele está correto, de acordo com o modelo de previsão. Os administradores tecnológicos acreditam que suas aplicações de novato são influenciadas por duas variáveis. A taxa de matrícula e o tamanho do grupo candidato de idosos elegíveis do ensino médio no estado. Os seguintes dados para um período de 8 anos mostram as taxas de matrícula (por semestre) e os tamanhos do grupo de candidatos para cada ano: usando o Excel, desenvolva um modelo de regressão linear para o valor da dotação privada e o ranking e prevê um ranking Para uma dotação privada de 70 milhões. Parece haver uma forte relação entre a doação e o ranking Usando o Excel, desenvolva uma equação de regressão múltipla para todos esses dados, incluindo dotação privada e orçamento anual, e prevê uma classificação para uma dotação privada de 70 milhões e um orçamento anual de 40 milhões. Como esta previsão se compara à previsão em parte (a) Economia gerencial Arquitetura organizacional Teoria organizacional, design e mudança (6ª edição) Gestão de recursos humanos (12ª edição) Princípios de financiamento gerencial (13ª edição) flylib copy Copyright 2008-2017. Todos os direitos reservados. Se você pode alguma dúvida entre em contato conosco: flylibqtcs. net
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